Pois a minha sugestão é que use uma tela controlo de infestantes, como está explicado aqui neste pdf:
http://pt.calameo.com/read/001009447e802b0cc36a5
Esta tela tem a mais valia de deixar passar a água, mas não deixa passar a luz.
Pode complementar a sua horta com 1 sistema de rega conta-gota que assim, a grama não será tão beneficiada.
Depois das plantas já terem uma certa dimensão não precisa de se preocupar mais, porque iram fazer sombra à grama e esta não conseguirá competir.